Nichtautonome Chaos-Schaltung nach Erik Lindberg

Erik Lindberg hat zusammen mit K. Murali und Arunas Tamasevicius eine außerordentlich einfache Schaltung vorgestellt, bei welcher chaotischer Verhalten auftritt. Die Besonderheit der Anordnung liegt darin, dass nur ein Transistor benötigt wird. Um trotzdem chaotisches Verhalten zu generieren wird eine harmonischen Schwingung (Sinusschwingung) eingespeist, wodurch man ein nichtautonomen System erhält. Die Schaltung wurde unter Linux mit dem Programm Qucs simuliert. Als npn-Transistor kam das in Qucs vorhandene generische Modell mit den Standardparametern zum Einsatz. Außerdem wurde die Schaltung praktisch aufgebaut und erprobt (siehe unten).

Literatur:

  • Erik Lindberg, K. Murali, Arunas Tamasevicius: The Smallest Transistor-Based nonautonomous Chaotic Circuit.
    IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, vol. 52, No. 10, pp. 661-664, 2005.

Schaltung:

Simulationsergebnis (Darstellung mit GNU Octave):

Aufbau:

Für den praktischen Aufbau wurde der Standard-pnp-Transistor BC547A eingesetzt. Mit Ausnahme von C2, wo ein 1,2 nF-Kondensator genutzt wurde, kamen die o.g. Bauelementeparameter zum Einsatz. Die harmonische Erregung der Schaltung erfolgte über einen RC-Generator GF21 (Präcitronic). Im Unterschied zum o.g. Zeitschriftenbeitrag wurde eine kleinere Spannung der Erregung verwendet, da der GF21 nur 3V als maximale Ausgangsspannung liefert.

Experimente: Erregung mit verschiedenen Sinusschwingungen

Grenzzyklus bei 1V und 197 Hz:

Grenzzyklus bei 1V und 322 Hz:

Chaos bei 1V und 510 Hz:

Chaos bei 1V und 10 kHz: